第九章 探索数学王国（2）

    玩这个游戏数周后，威尼弗里德就可以毫不费力地将两个数字相加了。然后，我们开始一次扔三个骰子、四个骰子、五个甚至六个骰子。这些训练使威尼弗里德的眼睛和大脑变得机敏。

    用将两根、三根、四根……棍子捆在一起的方式，威尼弗里德学会了乘法表。她能清楚地看见两捆两根的小棍子成了“四”，而两捆三根的棍子成了“六”等等。我在墙上挂了一个大表，玩“我们是巨人”的游戏，我们可以从两个跳到四个，从四个跳到六个或者从三个跳到六个，等等。

    下表将告诉你如何制作一个大挂图：

    1    2    3    4    5    6    7    8   9  10  11   12

    2    4    6    8  10  12  14  16  18  20  22  24

    3    6    9  12  15  18  21  24  27  30  33  36

    4    8  12  16  20  24  28  32  36  40  44  48

    5  10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60

    6  12  18  24  30  36  42  48  54  60  66  72

    7  14  21  28  35  42  49  56  63  70  77  84

    8  16  24  32  40  48  56  64  72  80  88  96

    9     18    27  36   45   54   63   72   81    90    99   108

    10   20   30   40   50   60   70   80   90   100  110  120

    11   22   33   44   55   66   77   88   99   110  121  132

    12   24  36   48   60   72   84   96   108  120  132  144

    为了使这个图表在她的脑子里留下更深刻的印象，我发明了叫做“两步”、“三步”、“四步”等的游戏。我站在某地，威尼弗里德开始从我这里逃走，我说“1、2、3、4、5、6、7、8”，当我喊“8”时，如果她正在走2的一个倍数，我说“抓住你”，她就得待在那个位置。我数三步，当我到达了2的倍数、3的倍数等数字时，她恰好正要移动到这一步，她就说“抓住你”。而如果在我数到8时，她足够聪明地走了一定的距离，她就赢得了这个游戏。

    在游戏中，逃跑者从不知道守垒人会在数到哪个数时停下来，但守垒人在数到属于2、3、4等一定的数字系列并喊“抓住你”之前，如果逃跑者在这个时候还在行动的话，他必须迅速跑到任何一个此基数的间距位置。

    另一个有助于我们学习这个图表的游戏是“小士兵的战斗”。我们假设小士兵正在行军，要投入到战斗中，把它们放成两人、三人或四人一排（这些士兵也用在加法和减法的“战役”中）。

    我们会选许多“士兵”，并轮流滚动小型千斤顶球来作为想象中的大炮，以阻碍“士兵”前进。首先，威尼弗里德将滚动她的球，而且敲打几下我的笔，数那些剩下的“士兵”的人数。如果我们每一方以20个人的基数开始战斗，那她第一次攻击撞倒了我的两个，她就知道我还剩下18个人了，于是，我便有了一个发射大炮的机会。

    如果我只撞倒了她的一个人，她就会非常高兴。因为这样我就不能获得发射大炮的机会，我们一直玩下去，直到大多数“士兵”被杀死为止。最后，哪一方活着的“士兵”更多，她就赢得了比赛。

    我们用这些相同的“士兵”来玩“骑士游戏”，“骑士”总是要行走若干英里去与别的“骑士”战斗。路上有“城堡”，从起点到攻击点总有一个“王宫”。如果每个点的战斗距离为20英里，那么“王宫”就是在离起点10英里远的地方。另一座“城堡”在“王宫”和起点的中间，所以当“骑士”到达“城堡”时，他已经行进了5英里。</p>

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