第三章 光荣希腊：爱琴文明失落色彩（16）

    在其他学科中，他以“阿基米德浮力原理”，杠杆定律，平面图形重心求法，天文仪器和螺旋水泵的制作等成就彪炳史册，被称为是将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象理论和工程技术的具体应用紧密结合的典范，他还奠定了力学、静力学和流体静力学的基础。

    附图：03031  阿基米德的非凡成就

    图注：阿基米德的数学成就在于阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。

    瑰宝 是谁发现了“黄金分割”

    黄金分割在现代种种领域应用得特别多，其实黄金分割是一种数学比例关系，就是把一个整体分为两部分，比较大的部分：较小的部分=1：0.618或1.618∶1，就是较大的一部分是全部的0.618。因此，现代人们则简单地说0.618这个数字是世界上最美的数字，不管是人体的比例还是数量的划分等等，只要是0.618则会显示出最美的情形。

    这么优美的数字，究竟是谁发现了它呢？有各种不同的说法，总结起来，最多的是一下两种：

    第一种说法大多认为是毕达哥拉斯发现的。传说在古希腊，毕达哥拉斯有一天走在街上，突然听到很有规律的打铁节奏，非常美妙，于是他就停下来仔细倾听。他为了知道为什么这声音这么好听，他开始用自己擅长的数学方式去推导，因此发现了黄金分割的比例，这个声音的比例被毕达哥斯拉用数理的方式表达出来。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”，也有人称其为“金法”。但是在金字塔中很早就有这个比例的应用，而金字塔建成一千年后才出现毕达哥拉斯定律，可见古人很早就知道它的存在，只是不知这个谜底。

    附图：03032  毕达哥拉斯树

    图注：毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为“毕达哥拉斯树。”

    “毕达哥拉斯说”的出现不是随意的，因为研究者在研究中发现，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

    继毕达哥拉斯学派之后，第一个系统研究了这一问题的是古希腊数学家欧多克索斯，公元前4世纪建立起比例理论。

    发展到公元前300年，欧几里得把欧多克索斯的研究成果写进了自己的著作《几何原本》中，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

    到了中世纪，原本只是简单的学术的黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称0.618为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

    到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。</p>

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