麦卡托投影

    既然麦卡托投影法绘制的地图扭曲了真实面积，为什么现在大家仍然那么喜欢使用它呢？其中一个重要的理由是：它虽然扭曲陆地的比例，但是却没有改变它的形状。

    看一般的平面世界地图，不用太细心就会发现，原本并不算大的格陵兰岛显得特别辽阔，而北极和南极地区看来比欧洲和美洲还大。这种在中小学教室墙壁上或许多办公室最常见的世界地图，想必你也见过，不过你有没有在心里问：地图为什么要绘成这样呢？它依据什么原理？

    这种绘制地图的方法其实是一种圆柱形投影法，即麦卡托投影法。用这种方法绘制的地图能使经纬线于任何位置皆垂直相交，从而使世界地图可以绘制在一个长方形的平面上。

    麦卡托投影是一种数学投影，它有三大特点：(1)任何纬线与赤道等长，所有经纬线为平行与垂直正交。(2)同是正方形，但不同纬度面换等，纬度越高，其投影面积越大，到了两极，面讳得无穷大，故此投影只涵盖至南北纬80度。(3)这种投影地图只适用于航海图及赤道附近的国家，纬度越高，越失真。

    既然麦卡托投影法绘制的地图扭曲了真实面积，为什么现在大家仍然那么喜欢使用它呢？其中一个重要的理由是：它虽然扭曲陆地的比例，但是却没有改变它的形状。这对航海的意义重大，在画航线的时候，航线能够保持直线，因此航海所用的海图、航路图都是用此法绘制的。

    在中国，早在公元940年便使用过圆柱投影。据敦煌石窟中发现的公元940年的一幅星海图所示，就是利用圆柱投影技术将圆球型的天空投影在一个平面上，其结构与现代世界地图相似。这表明，中国在此之前就已经掌握了用这种方法绘图。现在这张星海图保存在不列颠图书馆里。

    北宋杰出的天文学家和博物学家苏颂（1020年－1101年），在其1094年发表的《新仪象法要》一书中，公布了更多的麦卡托投影星图。其中一幅图中还有一条直线作为天球赤道，其上方的另一条线作黄道，赤道线附近的星排列很密切，而两极的星很稀少，其原理与麦卡托投影法完全相同。这也是世界上正式刊印的最古老的星图。

    在欧洲，出现麦卡托投影的时间不会超过16世纪。据记载1552年，荷兰地理学家杰拉杜斯·麦卡托发明了这种圆柱形投影法，1569年，他用这种方法绘制了一张长202厘米、宽124厘米的世界地图。这是世界上首次用此法绘制的世界地图。所以这种绘制地图的方法也叫麦卡托投影法。</p>

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