20世纪最伟大的数理逻辑学家 哥德尔

    数学不仅是不完全的，还是不可完全的。

    ——哥德尔

    他不喜欢谈论自己，更不喜欢引人注目，关于学术研究之外的东西，他从不公开发表意见。他和爱因斯坦是很好的朋友，两人都很聪明、直率，在各自的研究领域做出了杰出的贡献，但不同的是爱因斯坦性格开朗外向，他却自我封闭且内向。他就是奥地利数学家、逻辑学家歌德尔。

    哥德尔以精湛优雅的数学逻辑否定了希尔伯特计划中数学分析的无矛盾性，使希尔伯特倾注半生的精力化为了泡影，同时也结束了数学家们寻求为全部数学提供严密基础公理的梦想，平息了各学派的争端。

    1906年4月28日哥德尔生于捷克的布尔诺，从小就是一个爱学习的人，凡事总要问个“为什么”。上中学后，他对数学、哲学、物理、历史等学科产生了浓厚的兴趣。1924年进入维也纳大学学习数学和物理。虽然他的学识在不断的增长，也猾参加学校组织的学习讨论小组，但他总是喜欢一个人独来独往，也不喜欢和人谈论学习以外的事情，在同学们的眼中他逐渐被视为“孤独的天才”。

    1930年哥德尔获得博士学位并留校工作。他虽然与人交流甚少，但对数学的研究总抱有一颗热诚的心。同年，他提出了著名的哥德尔不完全定理中的第一定理。次年，他在数学物理杂志上发表了题为《论〈数学原理〉既有有关系统的形式不可判定的命题》的论文。打开了尘封已久的“潘多拉的盒子”。时隔不久，第二个不完全定理也问世了。

    哥德尔来到美国普林斯顿的第三年即1940年，是其在学术上做出重大突破的一年。他在《选择公理及广义连续假设同集合论公理相容性》的论文中提出了连续假设的相容性定理。这一定理对数理逻辑的发展产生了重大影响，直接导致了集合和序数上递归论的产生，为20世纪的数学开创了一片更为广阔的天地。

    研究成果传出之后，各种奖项和荣誉纷至沓来，如首次爱因斯坦奖、美国总统奖等，同时还被冠以“自亚里士多德之后最伟大的数学家、逻辑学家”、“披着神秘色彩的传奇人物”的称号。但他从来不向人宣扬，甚至不想让人知道，和他的家人也很少提及。

    除了数学外，哥德尔对哲学问题也非常感兴趣，但与别人不同的是他热衷于用数理逻辑的方法来分析哲学问题，并且还得出客观主义观点是逻辑研究者的根本的思想。

    1955年爱因斯坦的去世对哥德尔的情绪有很大打击。晚年，他患了抑郁症，于1978年1月4日在普林斯顿的医院绝食而死，据说他认为那些食物有毒。

    哥德尔是20世纪最伟大的数理逻辑学家，也是一位具有传奇和神秘色彩的人物。他生活的特异独行、超然遁世与强烈的求知欲、严谨的学术态度形成鲜明的对比。但他取得的科学成就是令人赞叹的，遗憾的是他一生惜墨，只留下很少的论文和著作。</p>

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