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    改变你生活和工作的经济学笔记: 斗鸡博弈——狭路相逢的策略

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        斗鸡博弈——狭路相逢的策略

        “斗鸡博弈”是博弈论中的三大模型之一,大意是说:某一天,在斗鸡场上有两只好斗的公鸡发生遭遇战。这时,公鸡有两个行动选择:一是退下来,二是进攻。如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡则很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,则自己胜利,对方失败;如果两只公鸡都前进,那么 两败俱伤。

        因此,对每只公鸡来说,最好的结果就是对方退下来,而自己不退。

        那么,不妨假设两只公鸡如果都选择“前进”,结果是两败俱伤,两者的收益是-2个单位,也就是损失为2个单位;如果一方“前进”,另外一方“后退”,前进的公鸡获得1个单位的收益,赢得了面子,而后退的公鸡获得-1的收益或损失1个单位,输掉了面子,但没有两者均“前进”受到的损失大;两者均“后退”,两者均输掉了面子,获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对值。

        如果博弈有唯一的纳什均衡点,那么这个博弈就是可预测的。但斗鸡博弈有两个纳什均衡:一方进另一方退。因此我们无法预测斗鸡博弈的结果,也就是不能知道谁进谁退,谁输谁赢。

        虽然我们无法预测谁输谁赢,但到最后的关键时刻,必有一方要退下来,除非真乍定鱼死网破的决心。

        斗鸡博弈在生活中并不少见,它是双方面对面争胜负。假设有两个人面对面过一座独木桥,这时必须有一个人先选择退让,两个人才能都过桥。但这两个人谁都不肯先让,于是斗鸡博弈就开始了。如果两方实力悬殊,一个弱不禁风,一个虎背熊腰,尽管弱者不情愿,但也会选择退让。如果两人实力相当,则可能有一方会拿出不要命的架势逼退对方。如果另一方根本就不买账,则最后的结果是谁也够了桥。如果真的面对这种狭路相逢的场面,我们该采取何种策略呢?

        在斗鸡博弈模型中,参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。但现实生活中,两个产生冲突的对手之间未必会势均力敌。所以,我们现在来让情况更复杂一些,看看在更复杂的情况下该怎样做:

        假如不是斗鸡,而是斗鸽子或是斗鹰,或是鸽子和鹰斗,这时候该怎么办?

        鹰搏斗起来总是凶悍霸道,全力以赴,孤注一掷,除非重伤,否则决不退却。而鸽子是以风度高雅的惯常方式进行威胁恫吓,从不伤害对手,往往委曲求全。

        如果鹰同鸽子搏斗,鸽子就会迅即逃跑,因此鸽子不会受到伤害。

        如果是鹰跟鹰搏斗,就会一直打到其中一只受重伤或者死亡才罢休。

        如果是鸽子同鸽子相遇,那就谁也不会受伤,直到其中一只鸽子让步为止。

        我们可以看到,在斗鸡博弈中,极有可能出现的是都不退让,像两只鹰那样搏斗。作为有意识的人,我们臆免的也恰恰是这种情况。

        每只动物在搏斗中都会选择两种策略之一,即“鹰策略”或是“鸽策略”。对于为生存而竞争的每只动物而言,如果“赢”相当于“+5”,“输”相当于“-5”,“重伤”相当于“-10”的话,最好的结局就是对方选择鸽策略而自己选择鹰策略(自己+5,对手-5),最坏的就是双方都选择鹰策略(双方各-10)。

        这种鹰与鸽子的博弈如果稳定演进,将会产生以下三种情况:

        第一种是鹰的世界,即霍布斯的原始丛林。

        第二种是鸽的天堂,即各种乌托邦。

        第三种是鹰鸽共生演进的策略,这要求混合采取强硬或者合作的策略。

        可以很清楚地看到,第三种情况才最像真实的世界。在这个世界上,鹰和鸽子并存,大家相互妥协达到某种平衡。

        但问题是,现实中,假如你真的是鸽子,该怎么面对这个充满竞争与侵略的世界呢?

        我们都知道,这个世界的人大致可以分为侵略型和和平型。如果双方都侵略,则双方都受伤;一方侵略一方和平则侵略者占便宜,和平者吃亏;双方都和平则都受益。看起来,和平型的鸽子好像很难在与鹰的战斗中获得便宜。那么,它到底该采取什么样的策略呢?

        “敌进我退,敌退我进”“打得赢就打,打不赢就跑”这是总结出的游击战指导方针,这就是一种斗鸡博弈。敌退我不进,会坐失良机;敌进我不退,硬拼也不明智。打得赢不打,是不敢于胜利的怯懦;而打不赢还不跑,革命的本钱都会赔进去了。

        一般来说,自己的行为取决于对方的行为,而且双方都是这样的选择。所以,选择进攻还是后退,选择妥协还是强硬,是要根据自己的实力和当时的实际情况来判断的。怎样做对自己有利就怎样去做,这就是总的原则。

        具体来说该怎么做,有人曾经用计算机程序来模拟许多不同的策略相互对抗,用结果总评来评价最优策略。结果好几年的最优策略都是一个,就是“针锋相对”。道理很简单,就是第一次碰见对方时采取和平态度,然后采取对方上一次采取的策略。显然不可能有总是胜利的策略,因为只要有一个人总是侵略,你就有被打败的可能。但是因为第一次占了便宜,以后双方都侵略,都吃亏,不过总的来说已经胜利了。与其他各种策略相比,这个策略总体是最佳的。

        后来有许多人想在这个策略的基础上加以改进,比如忍让几次后再报复,或者第一次就侵略,或者加入随机的因素,但是都没有原来的策略效果好。

        一般人和对手狭路相逢的时候,往往会咬紧牙关,不屈不挠,变成一只红眼的斗鸡,恨不得一口吃掉对手。其实,很多聪明的人并不会这样做。我们给你的策略是你一开始要友好,否则别人也不会对你好。但是对于侵略则必须报复,否则他会继续侵略。而报复必须及时,那些推迟报复的策略反受其害。还有一点就是必须让自己的行为是可预测的。如果是一个完全随机的策略,或者太复杂,别人就无法估计你的行为,他不得不按最坏的打算来考虑,这样对双方都不利,所以那些加入随机因素想偷空占便宜的策略实际并没有占到便宜。

        道理看起来也许复杂了点,但总结起来也就一句话:狭路相逢时,一开始你要友好地对答人,然后看他怎么对你,你也怎么对他。

        经济学笔记

        人和人的交往本来就是一个交互的过程,你对人真诚,别人也会真诚相待。然而,每个人并不都是一样的,你只能根据对方的反应来调整对他的态度,但是这并不妨碍你的整体策略是简单、真诚、一致的。</p>

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