斗鸡博弈——狭路相逢的策略

    “斗鸡博弈”是博弈论中的三大模型之一，大意是说：某一天，在斗鸡场上有两只好斗的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，二是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，则自己胜利，对方失败；如果两只公鸡都前进，那么 两败俱伤。

    因此，对每只公鸡来说，最好的结果就是对方退下来，而自己不退。

    那么，不妨假设两只公鸡如果都选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是-2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1的收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对值。

    如果博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈就是可预测的。但斗鸡博弈有两个纳什均衡：一方进另一方退。因此我们无法预测斗鸡博弈的结果，也就是不能知道谁进谁退，谁输谁赢。

    虽然我们无法预测谁输谁赢，但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真乍定鱼死网破的决心。

    斗鸡博弈在生活中并不少见，它是双方面对面争胜负。假设有两个人面对面过一座独木桥，这时必须有一个人先选择退让，两个人才能都过桥。但这两个人谁都不肯先让，于是斗鸡博弈就开始了。如果两方实力悬殊，一个弱不禁风，一个虎背熊腰，尽管弱者不情愿，但也会选择退让。如果两人实力相当，则可能有一方会拿出不要命的架势逼退对方。如果另一方根本就不买账，则最后的结果是谁也够了桥。如果真的面对这种狭路相逢的场面，我们该采取何种策略呢？

    在斗鸡博弈模型中，参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。但现实生活中，两个产生冲突的对手之间未必会势均力敌。所以，我们现在来让情况更复杂一些，看看在更复杂的情况下该怎样做：

    假如不是斗鸡，而是斗鸽子或是斗鹰，或是鸽子和鹰斗，这时候该怎么办？

    鹰搏斗起来总是凶悍霸道，全力以赴，孤注一掷，除非重伤，否则决不退却。而鸽子是以风度高雅的惯常方式进行威胁恫吓，从不伤害对手，往往委曲求全。

    如果鹰同鸽子搏斗，鸽子就会迅即逃跑，因此鸽子不会受到伤害。

    如果是鹰跟鹰搏斗，就会一直打到其中一只受重伤或者死亡才罢休。

    如果是鸽子同鸽子相遇，那就谁也不会受伤，直到其中一只鸽子让步为止。

    我们可以看到，在斗鸡博弈中，极有可能出现的是都不退让，像两只鹰那样搏斗。作为有意识的人，我们臆免的也恰恰是这种情况。

    每只动物在搏斗中都会选择两种策略之一，即“鹰策略”或是“鸽策略”。对于为生存而竞争的每只动物而言，如果“赢”相当于“+5”，“输”相当于“-5”，“重伤”相当于“-10”的话，最好的结局就是对方选择鸽策略而自己选择鹰策略（自己+5，对手-5），最坏的就是双方都选择鹰策略（双方各-10）。

    这种鹰与鸽子的博弈如果稳定演进，将会产生以下三种情况：

    第一种是鹰的世界，即霍布斯的原始丛林。

    第二种是鸽的天堂，即各种乌托邦。

    第三种是鹰鸽共生演进的策略，这要求混合采取强硬或者合作的策略。

    可以很清楚地看到，第三种情况才最像真实的世界。在这个世界上，鹰和鸽子并存，大家相互妥协达到某种平衡。

    但问题是，现实中，假如你真的是鸽子，该怎么面对这个充满竞争与侵略的世界呢？

    我们都知道，这个世界的人大致可以分为侵略型和和平型。如果双方都侵略，则双方都受伤；一方侵略一方和平则侵略者占便宜，和平者吃亏；双方都和平则都受益。看起来，和平型的鸽子好像很难在与鹰的战斗中获得便宜。那么，它到底该采取什么样的策略呢？

    “敌进我退，敌退我进”“打得赢就打，打不赢就跑”这是总结出的游击战指导方针，这就是一种斗鸡博弈。敌退我不进，会坐失良机；敌进我不退，硬拼也不明智。打得赢不打，是不敢于胜利的怯懦；而打不赢还不跑，革命的本钱都会赔进去了。

    一般来说，自己的行为取决于对方的行为，而且双方都是这样的选择。所以，选择进攻还是后退，选择妥协还是强硬，是要根据自己的实力和当时的实际情况来判断的。怎样做对自己有利就怎样去做，这就是总的原则。

    具体来说该怎么做，有人曾经用计算机程序来模拟许多不同的策略相互对抗，用结果总评来评价最优策略。结果好几年的最优策略都是一个，就是“针锋相对”。道理很简单，就是第一次碰见对方时采取和平态度，然后采取对方上一次采取的策略。显然不可能有总是胜利的策略，因为只要有一个人总是侵略，你就有被打败的可能。但是因为第一次占了便宜，以后双方都侵略，都吃亏，不过总的来说已经胜利了。与其他各种策略相比，这个策略总体是最佳的。

    后来有许多人想在这个策略的基础上加以改进，比如忍让几次后再报复，或者第一次就侵略，或者加入随机的因素，但是都没有原来的策略效果好。

    一般人和对手狭路相逢的时候，往往会咬紧牙关，不屈不挠，变成一只红眼的斗鸡，恨不得一口吃掉对手。其实，很多聪明的人并不会这样做。我们给你的策略是你一开始要友好，否则别人也不会对你好。但是对于侵略则必须报复，否则他会继续侵略。而报复必须及时，那些推迟报复的策略反受其害。还有一点就是必须让自己的行为是可预测的。如果是一个完全随机的策略，或者太复杂，别人就无法估计你的行为，他不得不按最坏的打算来考虑，这样对双方都不利，所以那些加入随机因素想偷空占便宜的策略实际并没有占到便宜。

    道理看起来也许复杂了点，但总结起来也就一句话：狭路相逢时，一开始你要友好地对答人，然后看他怎么对你，你也怎么对他。

    经济学笔记

    人和人的交往本来就是一个交互的过程，你对人真诚，别人也会真诚相待。然而，每个人并不都是一样的，你只能根据对方的反应来调整对他的态度，但是这并不妨碍你的整体策略是简单、真诚、一致的。</p>

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