无冕的数学之王 希尔伯特

    只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。

    ——希尔伯特

    鼻梁上架着的一幅圆形眼镜，深邃的眼神中闪烁着智慧的光芒，这就是希尔伯特。在他的心目中，数学的探索与追求胜过一切。

    希尔伯特于1862年1月23日生在德国的哥尼斯堡（现俄国加里宁格勒）。他很小的时候就对数学产生了浓厚的兴趣，并下决心做一个数学家，但父亲却希望他成为一个律师。1880年，他不顾父亲的反对进入哥尼斯堡大学攻读数学。四年后他获得博士学位，并留校任教。1895年，转入哥廷根大学任教授，并在此定居。

    科学在每个时代都有它自己特殊的问题，解决这些问题对于科学发展具有深远意义。希尔伯特在研究数学问题之余不忘思考数学的发展方向。在1900年，希尔伯特发表了题为《数学问题》著名讲演。在演讲中他在前人研究成果的基础上分析数学的发展趋势，提出了23个数学问题，这就是著名的希尔伯特问题。

    这些问题的提出后，世界各地的数学家们云集在这些问题的周围展开研究，使数学研究出现了前所未有的繁荣。

    20世纪的哥廷根大学是当时世界数学研究的重要中心，希尔伯特研究生涯的大部分时间都是在这里度过的。在这里，他集中精力逐类研究不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程等问题，并做出了开创性的贡献。但他还是不满足于这些成就，为了克服悖论所引起的危机，他试图对形式语言系统的无矛盾性给于绝对的证明，以消除对数学基础和数学推理方法可靠性的怀疑，但这个美好的愿望他自己没有能够实现。

    1930年，奥地利数理逻辑学家哥德尔证明了希尔伯特方案是不可能实现的，这使他的伟大蓝图变成了泡影，但这一方案在数学思想上的地位是不可磨灭的，正如哥德尔所说：“仍不失其重要性，并继续引起人们的高度兴趣。”

    稳定的生活为希尔伯特的研究提供了优越的条件，数十年的辛苦研究使他获得了无数的荣樱但他的性格仍没有一丝的改变，还是那样的正直。第一次世界大战前夕，他面对众人严辞拒绝在德国政府发表的《告文明世界书》上签字。战火燃起，他依然公开悼念“敌人的数学家”达布。有人说他不识时务，但他从来不放在心上，依然是我行我素。终究惹来了麻烦，由于他公然反对希特勒迫害犹太科学家的政策而被迫移居他国。1943年，他在孤独中溘然逝世。

    希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一，他所提出的问题和设想的方案是数学史上宝贵的财富，为后人研究提供了宝贵的经验。在数学领域，他所创立的希尔伯特空间，使欧几里德空间不再局限于有限维的情形，为泛函数分析、公式化数学和量子力学的产生和发展奠定了基础。</p>

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