集合论的创立者 康托尔

    康托尔的不朽功绩，在他敢于向无穷大冒险迈进，他对似是而非之论、流行的成见、哲学的教条等作了长期不懈的斗争，由此使他成为一门新学科的创造者．这门学科(指集合论)今天已经成了整个数学的基础。

    ——苏联著名的数学家a．n．科尔莫戈洛夫

    康托尔是德国数学家，数学集合论的创始者，1845年3月3日生于圣彼得堡，11岁时移居德国。他很小的时候就表现出了极高的科学天赋，并且选择了数学作为自己的专业。1867年获得了柏林大学的哲学博士学位，1869年通过了哈雷大学讲师资格考试，成为该校的讲师，1879年升任教授。

    随着科学的进步，数学理论的研究逐渐转向其本身，例如：“整数究竟有多少”、“一个圆周上有多少个点”、“0——1之间的嗜一寸长线段上的点海多吗？”当我们在无法回答这些涉及无穷量数学难题的时候，集合论也就应运而生了。

    康托尔提出了集合的概念，并提出了一一对应的方法，由此而造成了对无穷中的悖论的研究。

    “悖论”是在科学研究中推出的一些合乎逻辑的但又荒谬的结果，所以与当时的许多传统观点格格不入，因此许多数学家都采取敬而远之的态度。在康托尔研究的刚开始人们都说他的理论是“雾中之雾” ，难以明希他的老师还攻击他说“康托尔走进了超穷数的地狱”，年轻的康托尔在这种条件下顶着重压向神秘的无穷宣战了。

    靠着天才的智慧和辛勤的汗水，康托尔证明了一条直线上的点能够和一个平面上以及空间中的点一一对应。依此理解1米长的线段内的点与印度洋面上的点是“相等的”。他抓住这个结论不放，展开深入的研究并得出了许多惊人的结论。

    1884年，康托尔发表了题为《关于无穷线性点集》6篇论文，对他前期的研究作了一个总结。论文发表之后，并不像他事前想象的那样会引起数学界的轰动，相反的是遭到了很多人的反对，甚至攻击和谩骂。刚开始他并没有放在心上，可是这种攻击越来越严重，他的集合理论被说成像 “雾”一样见不得阳光，德国数学家克罗内克是一个天生的怀疑者，他对康托尔的攻击长达10年之久，是言词最为激烈的一个。迫于数学界的攻击与压力，康托尔被冠以 “疯子”的称号。这种精神压力日积月累使他心力交瘁，最终患了精神分裂症，被送进精神病医院，从此他再也没有出来，直到逝世。

    真理总是能经得住时间的考验的。随着数学研究的发展，许多数学家发现康托尔的理论具有很强的科学性。1897年，他的理论在第一次国际数学家会议上得到了公认。遗憾的是康托尔仍然神志恍惚，无法从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年，康托尔在哈勒大学附属精神病院去世。

    康托尔的去世为数学的发展带来了很大的损失，他之所以发疯也有着很深的个人原因和社会原因。他天性敏感容易激动，把别人的批评看得过重。因而对于反对意见难以从学术角度去应付，当面对攻击与指责时，他找不到解决问题的出路转而求助于神学观点和柏拉图信仰主义，这样的结局是他个人的悲剧也是社会的悲剧，同时也是科学研究本身的难题所致。</p>

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