五次方程没有通解的首证者 阿贝尔

    要想在数学上取得进展，就应该阅读大师的而不是他们的门徒的著作。

    —— 阿贝尔

    翻开近代数学的理论书籍，与阿贝尔相关的定理、公式随处可见，如阿贝尔级数、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理等等。有这么多的概念和定理与自己的名字联系在一起的数学家，在数学史上是很少见的。遗憾的是阿贝尔英年早逝，仅活了27岁，没能在生前享受自己的成就所带来的荣耀。

    阿贝尔是挪威著名的数学家，近代数学发展的先驱，1802年8月5日生于挪威芬岛。从小生活在农村的阿贝尔，在很小的时候就表现出了惊人的数学才能。在学校里，他的这种表现引起老师霍姆伯的注意。在老师霍姆伯介绍下，他开始阅读牛顿、欧拉、高斯的数学著作。老师的引导和大师们著作的魅力使他踏进了数学的王国，从此再也不想出来。如痴如醉的钻研使他的进步神速，时隔不久，他就攻到了数学领域的前沿阵地。

    1821年，刚进入奥斯陆大学的阿贝尔便全身心投入到数学研究之中。功夫不负有心人，3年后，他找到了不能用根式求解五次方程的原因，并写成论文。遗憾的是这篇划时代的论文并未引起数学界的注意。但阿贝尔并未灰心，自费印刷了证明五次方程不可解的论文邮寄给高斯，希望能得到数学巨人的接见。令人惋惜的是，一生勤勉的高斯，虽有许多伟大的数学发现，却错过发现这个伟大的数学天才的机会。至死他都没打开阿贝尔寄来的论文。

    但凡伟大的科学家都有愈挫愈勇的精神，阿贝尔同样如此。1826年，满怀数学热情的阿贝尔前往数学家云集的巴黎，结识了当时著名的数学家勒让德和柯西等人，并在他们的建议下开始研究椭圆积分。同年，他给法国科学院写了一篇关于椭圆积分的论文，但结果石沉大海，他只好再回拍林。次年，贫病交迫的阿贝尔为了生计回到了故国挪威，靠做家庭教师维持生活。

    1828年，阿贝尔发表的论文终被法国数学界肯定，并获得空前的热应。得知阿贝尔已回挪威后，四名法国科学院院士联名上书给挪威国王，要求寻找他，并建议国王将其调入皇家科学院工作。阿贝尔的命运眼看就要出现转机，但这一切来得太迟了。1829年4月6日，贫困交加的阿贝尔在挪威弗鲁兰病逝，年仅27岁。一代天才数学巨星过早病逝，这是整个数学界难以弥补的损失。

    阿贝尔的人生虽然短暂，但他在许多方面都有建树。除了五次方程之外，阿贝尔还研究无穷级数和具有交换的伽罗瓦群方程。在研究无穷级数中，他得到的判别准则和幂级数求和的定理，推动了分析学严格化的进程。人们为了纪念他在这方面的贡献，称这种交换群称为“阿贝尔群”。他还是公认的椭圆函数论的奠基者。他把椭圆积分的反演引入了椭圆函数，并发现了椭圆函视法定理、双周期性，并在此基础上证明出了阿贝尔定理。

    阿贝尔在函数、方程领域所做的研究为数学的发展开拓了更为广阔的道路，并对数学的其他分支产生了深远的影响。著名数学家c.埃尔米特曾说：阿贝尔留下的思想可供数学家们工作150年。

    2003年，为了纪念这位天才数学家诞辰200周年，挪威政府特设立了世界上奖金最高的数学奖——阿贝尔奖。阿贝尔的大名也因这个大奖更加为人们所熟知。</p>

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