天才设题,智者解题: 坟墓难题(题)
一等智商的测验是对同时掌握两种对立的思路的能力的考查,以及仍然保持解决问题的能力。
—— f. 斯科特·菲茨杰拉德
“跟我来,”奥兹博士带着多萝茜和托托穿过一些黑暗的墓地时说道。“让我们搜索一下。”
多萝茜在两个连通的墓穴间的通道里打亮了一只手电:“这看起来像个洞穴。这真美。”墓穴的墙的表面是棕褐色的,由于硫酸钙晶体而闪闪发光。空气闻起来清洁而潮湿,就像刚用洗发水洗过的头发似的。
就像小霍比特人一样挤在一起的是方解石构成的更小的石笋。大一点的看起来就像一些巨大的史前生物的肋骨。
奥兹博士用手电筒照亮了它们的四周。“这真不可思议。”闪亮的蓝色硫酸钙吊灯,至少有 25 英尺长,悬挂在他们的头顶。外面是易碎的紫色“霰石丛”硬壳的墙壁里在他们的小路旁。走过一些台阶,他们进入了另一个世界。
奥兹博士停下来看了看多萝茜。“这是你下一个谜。我们在十个内部相连的墓穴里,分别为 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j 。一个独立的小地道连接着墓穴 a 和 b ,另一个连接 b 和 c ,……,最后一个连接了 i 和 j 。每个墓穴的地面面积符合斐波纳契序列,从而墓穴 a 地面面积是一平方英里,墓穴 b 的地面面积是一平方英里,墓穴 c 的地面面积是两平方英里,依此直到墓穴 j 。
“假定我将带 100,000 分进入墓穴 a ,他们在墓穴中随机走动。很长一段时间后,你认为会在哪里找到最多的人?”
多萝茜向四周摆动着手电。“我能不能假设人们在墓穴里随机走动,而墓穴没有出口?”
“可以。在问题的第二部分,考虑我刚刚讲给你的同样的问题。但是,在这个第二部分,假设人们的行为是现实中人们的行为,他们的走动将不是随机的。在很长一段时间后,你认为会在哪里找到最多的人?在这第二个问题中,假设食物是‘甘露形式的——我认为是一种像霜一样纯的片状物质——被等量分放在所有墓穴中,并且有持续供给。也同样的假设有持续供给的泉水形式的饮用水分布于所有墓穴中。进一步假设在每个墓穴的地下有 30 英尺的尘土,可以覆盖垃圾和尸体。人们将在里面呆上好几年。”
“呸!”多萝茜说道。
“尘土包含了常有的腐烂物质生成的有机物质。在很长一段时间后,你能在哪里找到最多的人呢?如果 (a) 每个墓穴有一个十字形分区 (b)\ 每个墓穴有一个正多边形分区,从而墓穴 a 有一个等边三角形形状的地面, b 有一个正方形地面, c 有一个五角形地面,等等,你的答案会有什么改变吗?”
难度系数: ! ! !</p>
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