39.刘徽

    （250年左右？）

    从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里德、阿基米德等相提并论。

    ——吴文俊

    泱泱中华，曾出现过很多影响历史的人物，他们为中国历史的画卷上增添了别样的风采，也因此被记录在历史档案里，让后人得以认识、了解。可是也有一些人，他们虽然在某个领域取得了耀眼的成就，却不曾在历史上留下关于个人的痕迹，使后人对其一生无从知晓。然而对于他们来说，没有什么比自己的成就流传于世更值得欣慰的，刘徽就是他们中的一员。

    刘徽，三国时期魏国人，大约生于公元250年左右，是中国古代杰出的数学家，生平事迹不详。推测他是山东邹平人，终生未入仕途，于魏景元年（公元237年）注《九章算术》九卷，《九章重差图》一卷。

    《九章算术》是中国的数学经典著作，是后代数学家展现自己才华的一个平台。历代数学家都通过给《九章算术》作注来阐释自己的心得和发明，其中以刘徽的注最具有划时代的意义。在作注的过程中，刘徽不仅证明了《九章算术》中的公式、解法，还弥补了《九章算术》中的不足，为后世传统数学的发展奠定了理论基础。

    在刘徽之前就有人计算过圆周率的值，但从没有人科学地阐述过计算的方法和心得。刘徽在数学上的最大成就之一就是用割圆术计算出了圆周率的值是3.14，并在《九章算术注》中详细地介绍了计算过程，即从圆内接的正六边形开始分割圆，依次按照边数增倍的原则，增加圆内的正边形的面积，隔得越细，正边形的面积就与圆的面积越接近，当增加到192个正边形时，求得的圆周率的近似值就为3.14。

    后人为了纪念这个伟大的数字，称其为“徽率”。难能可贵的是，在计算过程中刘徽引用了现代人所说的极限的思想，这种方法比同时期的阿基米德进步了很多，也为我国以后处于计算圆周率的领先地位奠定了基础。

    在计算圆周率的过程中，勾股定理和开平方被普遍应用。刘徽不仅进一步地论证了勾股定理原理与解勾股形的计算原理，还发现在开平方中有些小数用现存的方法没有办法记录，于是他发明了“徽数”，即以现存的“忽”为最小单位，不足忽的数，就是“徽数”，确保了π值的精确性，开创了数学史上十进小数的先河，这种方法比欧洲早了一千三百多年。

    刘徽还在《九章算术注》中对很多数学概念给予了明确的定义，如“凡数相与者谓之率，凡广从相乘谓之幂，两算得失相反，要令正负以名之，群物总杂，各列有数，总含其实。令每行为率，二物者在程，三物者三乘，皆如物数乘之，并列为行，故谓之方程”等，其中正负数和方程的定义及运算都具有开创性意义。

    刘徽对中国古代数学的发展作出了巨大贡献，后人把他称作“中国数学史上的牛顿”。

    【九章算术】《九章算术》的作者已不可考，据史料记载大约在汉朝时成书。书中不仅总结了先秦到汉朝的数学知识，还提出了一些新的理论，如分数、盈亏问题的解决等问题。

    中国的算术起初发源于生产和生活实践，所以《九章算术》中大多记载了关于土地丈量、容器测量等活动中所发现的知识，共分为九章：第一章“方田”，为分数和面积的算法；第二章“粟米”，为比列问题；第三章“衰分”，比例分配计算法；第四章“少广”，开平方和开立方的算法；第五章“商功”，立方体求体积法；第六章“均输”，赋税的均匀摊派，主要是比例问题；第七章“盈不足”，如何解决盈亏问题；第八章“方程”，一次方程组的解法和正负数的提出；第九章“勾股”，勾股定理的应用。</p>

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