分析与解答

    对题意的以下两点这样理解：

    （2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。

    （6）中指如果a，b换过，并且a，c换过，这就是两次交换。

    那么，至少有一组解：是内德用纸币。

    卢开始有10´3+25，账单为50

    莫开始有50，账单为25

    内德开始有5+25，账单为10

    店主开始有10

    此时满足1，2，3，4

    第一次调换：卢拿10´3换内德的5+25

    卢5+25´2内德10´3

    第二次调换：卢拿25´2换莫的50

    此时：

    卢有50+5账单为50付完走人

    莫有25´2账单为25付完走人

    内德有10´3账单为10付完剩20，要买5分的糖

    付账后，店主有50+25+10´2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。

    生日会上的12个小孩

    今天是我13岁的生日。在我的生日宴会上，包括我共有12个小孩相聚在一起。每四个小孩同属一个家庭，共来自a，b和c这三个不同的家庭，当然也包括我所在的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，最大的13岁，换句话说，在1至13这十三个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：

    家庭a：年龄总数41，包括一个12岁的孩子。

    家庭b：年龄总数m，包括一个5岁的孩子。

    家庭c：年龄总数21，包括一个4岁的孩子。

    只有家庭a中有两个孩子只相差1岁的孩子。

    你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭——a，b，还是c？每个家庭中的孩子各是多大？

    分析与解答

    因为只有家庭a中有两个孩子只相差1岁，所以我绝对不是c家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4与3相差1，与条件矛盾）

    家庭a：年龄总数41，包括一个12岁的孩子，所以平均年龄大于10，又因为有两个孩子只相差1岁，所以家庭a中可能出现11，12或12，13。若包括11，12，则41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1岁，与条件矛盾。若包括12，13，则41-12-13=16=10+6或7+9，符合条件。

    若a家庭为6，10，12，13。则c家庭为1，4，7，9。根据排除法，b家庭为2/3，5，8，11。

    若a家庭为7，9，12，13，则c家庭为1，4，6，10。根据排除法，b家庭为2/3，5，8，11。

    最短时间过桥问题

    在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。

    分析与解答

    （1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。

    （2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。

    （3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。

    （4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。

    （5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。

    此时全部过桥，共耗时15分钟。</p>

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