猜数字-1

    一个教逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生都非常聪明。

    一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个。（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的。）

    教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能。

    问第二个，不能。

    第三个，不能。

    再问第一个，不能。

    第二个，不能。

    第三个：我猜出来了，是144！

    教授很满意的笑了。请问你能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

    分析与解答

    答案是：36和108

    思路如下：

    首先，说出此数的人应该是两数之和的人，因为另外两个加数的人所获得的信息应该是均等的，在同等条件下，若一个推不出，另一个也应该推不出。（当然，我这里只是说这种可能性比较大，因为毕竟还有个回答的先后次序，在一定程度上存在信息不平衡）

    另外，只有在第三个人看到另外两个人的数是一样时，才可以立刻说出自己的数。

    以上两点是根据题意可以推出的已知条件。

    如果只问了一轮，第三个人就说出144，那么根据推理，可以很容易得出另外两个是48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了？这就需要进一步考虑：

    a：36（36/252）b：108（108/180）c：144（144/72）

    括弧内是该同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数。现推理如下：

    a，b先说不知道，理所当然，c在说不知道的情况下，可以假设如果自己是72的话，b在已知36和72条件下，会这样推理——“我的数应该是36或108，但如果是36的话，c应该可以立刻说出自己的数，而c并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，b还是不知道，所以，c可以判断出自己的假设是假的，自己的数只能是144。

    猜数字-2

    老师从1~50之间（大于1小于50）选了两个自然数，将两数之积告诉同学p（product），两数之和告诉同学s（sum），问两位同学能否推出这两个自然数？

    s说：我知道你不知道这两个数，但我也不知道。

    p说：我还是不知道。

    s说：我知道这两个数啦！

    p说：我也知道啦！

    其他同学：我们也知道啦！

    ……

    问：老师选出的两个自然数是什么？

    分析与解答

    说话依次编号为s1，p1，s2，p2。

    设这两个数为x，y，和为s，积为p。

    由s1，p不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s29，那么p拿到29´（s-29）必定可以猜出s了。所以和s为{11，17，23，27，29}之一，设这个集合为a。

    由p1，乘积p必定含有因子2，而且含有两个质因子，而且最大的质因子不可能大于7，（假如含有因子11，就会有p至少是11´2´3，拆成11´6或者22´3不满足条件，假如含有因子13，就会有p至少是13´2´3，拆成13´6或者26´3也不满足条件），这条规则有助于简化和s的拆分。

    （1）假设s=11。

    11=2+9=5+6，有18=2´9=3×6，只有2+9落在集合a中，p不会说出p1。而30=5´6=2´15，11和17都落在集合a中，所以只有这一种情况会令p说p1，所以s拿到11可以断言s2。但是问题在于p会说出p2的话，必须要s=17时s说不出s2才行。

    下面看看s=17的情况，17=2+15=3+14=5+12=7+10= 8+9，由于p=2´15=5´6或p=3´14=2´21都会令p说出p1，所以s=17时s说不出s2。

    所以s=11，p=30，这两个数是5和6的时候满足条件

    （2）假设s=23，

    23=2+21=3+20=5+18=8+15=9+14，由于p=9´14=6´21或p=3´14=2´21都会令p说出p1，所以s=23时s说不出s2。

    （3）假设s=27，

    27=2+25=3+24=6+21=7+20=9+18=12+15，由于p=6´21= 9´14或p=12´15=9´20都会令p说出p1，所以s=27时s说不出s2。

    （4）假设s=29，29=2+27=4+25=5+24=8+21=9+20=14 +15，由于p=9´20=12´15或p=5´24=15´8都会令p说出p1，所以s=27时s说不出s2。

    综上所述：这两个数只可能是5和6。

    数字找规律

    11，21，33，45，55，61，？

    分析与解答

    正确答案：61

    原则是：

    1．求下一个数的时候，已知的最后一个数应为10进制的。

    2．从11开始，按5进制、6进制、7进制……的顺序求下一个数，也就是11的5进制为21，21的6进制为33，33的7进制为45……，55的9进制为61。

    符号问题

    定义一种新运算

    已知：24=8

    35=11

    53=13

    95=25

    求37=？

    分析与解答

    35和53得数差2，所以有两条思路：

    8-2=6

    11-3=8

    13-5=8

    25-9=16

    8+4=12

    11+5=16

    13+3=16

    25+5=30

    然后就从第一条思路凑出来的。ab=2（较大数-1）+a，所以37=2（7-1）+3=15。</p>

    <b>狠男人小说最快更新，无弹窗阅读请。

狠男人网最快更新，无弹窗阅读请收藏狠男人小说网(www.41nr.com)。